К- в система.
Ограничения.
Для наглядного рассмотрения понятия ограничение, можно прибегнуть к следующей мысленной картине. Представим себе куб (коробку) в котором постоянно (без потери энергии) движется мячик, ударяясь то об одну то об другую стенку. Представим, что стенки куба непрозрачные и мы не видим по какой траектории движется мячик. Пусть в нашем распоряжении имеется колокольчик на веревке и мы опускаем его в отверстие в крышке куба таким образом, чтобы он был ровно в центре куба. Каждый раз когда мяч ударяется о колокольчик, мы можем фиксировать звон исходящий от него. Мы не знаем по какой траектории движется мяч, поэтому мы не в состоянии однозначно предсказать момент удара мяча о колокольчик. Такое утверждение вполне обоснованно т.к. если даже существует вполне определенная функция f(x, y, z, t) движения мячика в коробке, то после взаимодействия со звонком эта функция полностью поменяет свои коэффициенты. Если, даже, даже предположить, что наш звонок очень маленький и легкий, то после взаимодействия функция примет вид f(x+dx, y+dy, z+dz, t) где dx, dy, dz поправки к функции движения мячика по соответствующим осям. Эти поправки всегда будут существовать, а иначе звонок просто не зазвенит. В самом деле, чтобы датчик (звонок) выдал нам сигнал необходимо, чтобы на него было произведено воздействие со стороны мяча. В общем случае dx, dy, dz характеризуют это самое воздействие. Если предположить, что шарик движется с большой скоростью, то поправки в конце концов до неузнаваемости изменят начальную траекторию мяча. Т.о. процесс вычисления траектории движения мяча после взаимодействия будет бесконечным (т.к. для нахождения функции полета мяча после взаимодействия необходимо точно определить величины поправок; точно значит с бесконечностью знаков после запятой). Следовательно, движение мяча в таком кубе можно считать детерминированным, но невычислимым. Также я предполагаю, что данный процесс в какой, то степени можно считать недетерминированным. Идея вот в чем. Фактически совокупность dx, dy, dz пропорциональна некоторому параметру E характеризующему определенную физическую величину (импульс), по существованию которой мы можем судить о факте взаимодействия звонка и мяча. Несколько изменим наш пример и предположим, что звонок может находиться всего в двух состояниях: звонит, не звонит. Тогда Е имеет всего 2 состояния равных 0 (нет взаимодействия) и 1 (есть взаимодействие). Зная параметр Е в единичном состоянии можно рассчитать dx, dy, dz, т.е. поправки к f(x, y, z, t). Т.о. зная f(x, y, z, t) мячика и Е звонка мы в состоянии всегда сказать когда в следующий раз зазвенит наш колокольчик. Это возможно только в том случае если dx, dy, dz пропорционально Е. Но здесь есть один момент. Всегда ли выполняется условие, что dx, dy, dz = E. Или, иными словами, всегда ли воздействие, переданное звонку равно воздействию переданному мячику? Оговорим условие существования взаимодействия между мячиком и колокольчиком. Пусть оба предмета представляют собой сферы. Факт взаимодействия наступает в том случае, если существует объем, общий для сфер колокольчика и мяча. Это не означает, что сферы (назовем так колокольчик и мяч) проникают друг в друга, общий объем для сфер может стремиться к 0. Теперь получается следующая картина: одна сфера летит на встречу другой и в определенный момент времени происходит ничтожно малое объединение двух объемов v, при котором колокольчик получает свой Е, а мяч dx, dy, dz. Но при такой постановке задачи всегда существует ситуация, при которой край сферы мяча взаимодействует с краем сферы колокольчика, что v’ взаимодействия, меньший, чем v. Даже если предположить, что v стремиться к 0 и обращается в точку, возникнет необходимость различать точки, в которых происходит и не происходит взаимодействие. В свою очередь между 2- я точками, одну из которых мы отнесли к условию взаимодействия, а вторую к условию не взаимодействия, будет существовать точка, не принадлежащая ни к одному из условий. Можно, конечно ввести дополнительное условие и отнести эту точку к взаимодействию, но всегда будет существовать точка между точками взаимодействия и не взаимодействия. Вероятность события, когда будет задействована точка подобного рода ничтожна, но для точного описания нашей системы мы должны ее учитывать. Я думаю, что в такой ситуации будет происходить следующее: колокольчик, например, получит свою порцию Е, а вот мяч не получит свои dx, dy, dz, или наоборот. Таким образом предсказать одну из ситуаций мы не можем, они равновероятностные. Может показаться, что в такой системе неизбежно будет накапливаться одно из состояний, например звоны колокольчиков, но это не так. В следующей подобной ситуации вероятность “возникновения” dx, dy, dz больше чем Е. Произойдет компенсация избыточного состояния. Также можно предположить следующее. Избыточное состояние dx, dy, dz порождает некоторую яму в “пространстве” Е. Яма характеризует недостающее состояние в системе Е. Под системой понимается совокупность понятий Е и dx, dy, dz. Яма мгновенно распространяется на все пространство, т.е. способна проявиться где угодно, а не только в пределах куба. Т.о. если мы разберем установку после того, как зафиксирует одно из избыточных состояний, яма проявит себя в опыте где-нибудь еще, может быть в другой галактике. Это не означает, что еще раз построенный куб с мячиком на первом же взаимодействии даст избыточное состояние. Ситуация подобная той, в которой образовалось избыточное состояние должна повториться, и тогда произойдет компенсация. Проблема в том, что для каждого конкретного опыта неизвестно, что произошло компенсация избыточного состояния или наоборот возникновение. Для того, чтобы это явление можно было использовать для передачи информации, необходимо 2 установки (куба с мячом и колокольчиком) работающих синхронно. Т.о. одно из избыточных состояний в одной системе мгновенно компенсируется на другом “конце”. Проблема в том, что последующем эти системы для “связи” использовать нельзя т.к. избыточное состояние dx, dy, dz в одной из установок уже внесет различие в системы и следующий “неопределенный момент” наступит для систем не одновременно. Но это не проблема, когда у нас в распоряжении есть множество систем с неопределенными параметрами. Каждая неопределенная (сцепленная) система может использоваться для передачи одного бита информации. По моему мнению, существование квантовой телепортации свидетельствует об отсутствии детерминированности (предсказуемости) в окружающем нас мире. Если взаимодействие передается мгновенно, то понятие “время” теряет смысл, а без “времени” нет закономерности.
Вернемся к кубу. Пусть все-таки мяч движется по непредсказуемому закону – закону, полученному в результате композиции f(x, y, z, t) и некоторой случайной составляющей. Т.о. интервалы времен между звонками описываются нормальным законом распределения. После множества измерений временных интервалов можно выделить его среднее значение. Т.о. значение, полученное в результате измерения множества интервалов можно записать числом вида а +- в, где а – среднее значение, +- в среднее в процентном отношении отклонение от среднего значения всех измеренных интервалов. Также можно записать число в виде а + D где – дисперсия множества значений интервалов. Среди двух записей есть взаимосвязь а +- в = а + D/2. Записи идентичны, если для множества значений интервалов выполняется 2 условия. 1) Число интервалов больше среднего значения “а” приближенно равно числу интервалов меньше значения “а” (а - среднее арифметическое между всеми интервалами). 2) Сумма значений а – n(i) стремится к 0, где n(i) – значение i –го интервала. Например, множество вида 5,5; 4,5; 5,5; 5,5; 4,5; 4,5, можно записать в виде 5 +- 0.5 или 5 + 0,25d при этом выполняются условия: число значений больше 5 равно числу значений меньше 5 и 3*(5 - 5,5) + 3*(5 – 4,5) = 0. Также множество 4; 5; 5; 5; 6; 5; 5; 5, записывается в виде 5 + 0,25d или 5 +- 0.5. Представим теперь, что стенки нашего куба подвижные и можем их то приближать к центру, где висит колокольчик, то удалять. Если расстояние между стенками сократить в два раза, то объем куба уменьшится в 8 раз. Т.о. после как мы сдвинули стенки, мячик встал ударяться о колокольчик в 8 (2^3) раз чаще. Для наглядности введет некоторое число, описывающее поведение мяча. Пусть мяч до сдвижения стенок бился о колокольчик в среднем 10 раз в секунду с дисперсией 1 раз в секунду. Отсюда А = 10 + 1d. После сдвижения стенок число А изменится и можно записать, что А’ = 8*(10 + 1d). Но возникает вопрос, как в данном случае необходимо раскрыть скобку. Оказывается, дисперсия в данном случае не изменится, и умножать ее на 8 нельзя. Получаем А' = 80 + 1d.
Нагляднее это можно пояснить следующим образом. Пусть у нас есть пулемет, который стреляет по мишени со скорость 10 раз в секунду. В мишени сделано отверстие, и мы подсчитываем интервал времени между попаданиями пуль в это отверстие. Если отверстие достаточно мало, а у автомата имеется кокой-то разброс, то среднее число пуль, попавших в отверстие, будет равно, скажем, 8. При этом существует некоторая окружность на мишени, в которую попадут все пули - 10. Пусть наш пулемет начал стрелять чаще в 10 раз. Если разброс у нашего пулемета не поменялся, то окружность, в которую попадут все пули, не изменилась.
Еще более простой пример с монеткой. Если мы подбросим монетку 4 раза, то среднее значение между четырьмя реализациями нам трудно будет предсказать. Вероятность того, что выпадет комбинация типа Орел, Орел, Орел, Решка, (или другая) довольно высока, и определиться со среднеарифметическим в каждой в данном случае трудно. Но если подбрасывать монетку 1000000 раз, то среднее значение будет стремиться к 500000 орлов и решек. Мало того, с большой долей вероятности можно утверждать, что орлов или решек выпало как минимум 470000. Конечно, всегда существует вероятность того, что монетка упадет 1000000 раз на орла, но эта вероятность крайне мала. Если рассматривать поведение мячика в коробке, то сдвижение стенок можно назвать действием ограничивающим “свободу” фиксирования нами временного интервала между звонками. Чем ближе сдвигаются стенки, тем чаще мячик бьется о колокольчик, тем больше “а” по сравнению с D числа, описывающего поведение мяча. Отсюда можно сделать вывод, что чем больше мы ограничиваем случайный процесс, тем меньше случайная составляющая влияет на данный процесс. Если мы сожмем стенки куба до такой степени, что множество временных интервалов будет описываться числом 1000000 + 1d то в данной ситуации 1d будет играть значительную роль только тогда, когда нам необходимо померить частоту ударов шарика с точность до 5 – и или 6 – и знаков. Если такая точность не нужна, то прибор почти всегда будет выдавать частоту ударов мяча о звонок равную 1000000 и случайную составляющую можно не учитывать. Т.о. можно подвести итог. Чем больше ограничен случайный процесс, тем точнее его параметр можно определить. Тогда понятие вероятность, с этой точки зрения, - явление, возникающее при недостатке ограничений, так или иначе определяющих случайную составляющую процесса, который подлежит измерению. В свою очередь ограничение – воздействие, которое уменьшает вероятностную составляющую процесса. Пусть, есть какая то вероятность того, что я поймаю птицу, которая летает в клетке. Если клетка большая, то у меня мало шансов это сделать. Я могу загнать ее в часть клетки и отгородить ее от остальной части тем самым, увеличивая свои шансы на успех. Я совершаю действие, уменьшающее число вариантов, которыми может воспользоваться птица для своего побега. Ограничений, определяющих свойство того или иного процесса, может быть несколько. Например, если у куба зафиксировать четыре противоположные стенки, а 5 и 6 одновременно то разводить, то сводить, частота ударов мяча о колокольчик при этом будет меняться. Если предположить, что в природе все явления существуют из-за того, что их свойства определяют ограничения, то в случае, если точность наших приборов приближается к случайной составляющей параметра этого явления, измерить данный параметр точнее становится невозможно. Это зависит не от точности прибора, а от самого явления. Применительно к физике можно сказать, что любая физическая величина может быть измерена с точностью, не превышающей ее ограничение. Т.о, например, энергия будет то появляться, то исчезать на очень маленьких интервалах, но яма, которая образовалась в результате (например, недостаток энергии в результате ее избыточного выделения) практически сразу рекомбинирует с другим эквивалентным процессом. При таком подходе есть одно но. В системе с множеством различных процессов ни один из этих процессов не может быть определен на 100%. Другими словами у любого процесса должна быть случайная составляющая D, иначе данный процесс не будет принадлежать системе. Такой подход к структуре мира не исключает изготовление, как вечного двигателя, так и вечного “тормоза”. Приближаясь к случайной составляющей явления среднеарифметическое значение, а, следовательно, и постоянная составляющая не будут иметь определенного значения. Смысл в том, чтобы “отбирать” у явления все значения с избытком, а с недостатком не трогать. Т.о. в нашей конкретной системе, скажем космический корабль, будет постоянный приток энергии, если мы отбираем состояния с избытком энергии. Ямы недостатков энергии при этом должны рекомбинировать вне корабля. Основная трудность заключена в механизме отбора энергии. Его “размеры” должны быть сопоставимы с “размерами” случайной составляющей процесса.
Приведу пример. Возьмем сосуд с водой и положим в него шарик по плотности равный воде и размером с шарик для настольного тенниса. Шарик в воде самостоятельно не будет колебаться. Будем уменьшать размеры шарика, и на определенном этапе окажется, что наш шарик встал двигаться в различных направлениях. Он “встал”, броуновской частицей. Шарик колеблется из-за того, что импульсы молекул воды справа и слева от частицы не всегда совпадают. Т.е. мы достигли той точности, при которой положение частицы уже нельзя считать постоянной величиной. Как же нам можно отбирать избыточное значение импульса? Можно сделать следующее. Возьмем маленький стеклянный цилиндр и наполним его водой. Намотаем на него проволоку. (рис1)
Положим в цилиндр намагниченную опилку по размерам сопоставимую с броуновской частицей. Опилка начнет перемещаться в различных направлениях. Поставим с торцов цилиндра два магнита направленные противоположными полюсами друг к другу. Т.к опилка намагничена, она ориентируется по линиям внешнего магнитного поля. Опилка имеет собственные магнитные линии, которые определяют напряженность магнитного поля в точках, где намотана проволока. Т.к. опилка колеблется, следовательно, и магнитный поток через соленоид будет меняться. На гальванометре будет появляться переменная ЕДС. Конечно, значение ЕДС будет очень маленьким, но все-таки она будет существовать. Данная установка противоречит 2-му закону термодинамики, который гласит, что температура спонтанно не может передаваться от более холодного тела к более горячему. Хотя 2 провода соленоида можно подвести к нагревательному элементу в другом цилиндре, где температура воды больше. Единственной трудностью в такой установке является повышение ее КПД. Оно будет большей частью определяться полем, которое создает опилка. Если в воду опустить еще одну опилку то ЕДС установки не изменится, потому что будут ситуации, когда опилки будут двигаться навстречу друг другу или наоборот, не наводя ЕДС. Для увеличения ЕДС внешние поле можно убрать, тогда помимо поступательного движения опилка будет совершать вращательное. Т.о. используя случайную составляющую процесса можно насильственно переводить систему в одно из избыточных состояний.
К- в система.
К- в система – понятие, определение которому будет дано позже. Пока ее можно рассматривать как некоторую систему без всяких к- в. В изложенном выше материале было использовано словосочетание эквивалентный процесс. Что под этим можно подразумевать? Для большей наглядности рассмотрим следующую картину. Что такое ничего? Я думаю, что ничего это объект (название все-таки есть) в котором ничего не может существовать и сам он не имеет никакой формы и свойств. Это не вакуум. В вакууме постоянно происходит рождение и уничтожение частиц. Вакуум “поддерживает” существование различного вида частиц и полей. Так, что вакуум это “живая” структура, в которой постоянно происходят различные процессы и у которой есть вполне определенные свойства. Ничто всеми этими особенностями не обладает. Хотя даже у ничто есть плюсы. Дело в том, что к- в система в самом простом своем представлении способна существовать в этом ничто. Для описания перейдем к численной мере и условимся, что 0 и представляет это самое ничто. Т.о. что любой объект, который мы “опускаем” в 0 должен удовлетворять условию, что совокупность элементов этого объекта = 0. Рассмотрим самый простой случай. Пусть в пространстве (так лучше назвать объект) 0 существует 2 объекта, совершенно противоположные по своим свойствам. (Рис2)
Назовем их объект +1 и объект -1. Совокупность этих объектов равна 0. Если их рассматривать с точки зрения ограничений, то можно утверждать, что свойства объекта +1 ограничиваются объектом -1 и наоборот. Совокупность таких объектов ничем не ограничена, +1 и -1 = 0. Такую систему в совокупности рассматривать нельзя. У нее нет свойств и нет параметров, которые хоть как-то можно оценить. Зато если рассматривать объекты по отдельности, то у каждого из них отдельно есть свои особенности – свойства, которыми можно измерять. Можно сказать, что общая совокупность элементов такой системы обращается в ничто, а локальная совокупность определяется нерассмотренной частью. Т.о. множество А = - А; А + (-А) = 0. К тому же необходимо условиться, что А без – А существовать не может. Далее составляющие подобной системы будем называть звеньями.
Теперь рассмотрим более сложную систему. (рис 3)
На данном рисунке представлена
система, в которой в которой присутствует множество звеньев. Отличительной
чертой такой системы является то, что каждое звено в ней определяется не всеми
звеньями системы, а только некоторыми ближайшими. Справа не рисунке
представлена локация А, свойство которой определяются
звеньями B,C,D. Т.о. B,C,D
ограничивают А по различным признакам. Из-за наличия различных ограничений А уже не просто противоположность какому-то из элементов. А
обладает набором свойств, которые “существуют” (ограниченны) в ней независимо.
Это очень важная особенность, потому что благодаря нему в звене могут
совмещаться свойства, которые для нас могут казаться несовместимыми. Например,
чтобы рассказать другому человеку, что такое стол, можно сказать, что это
предмет темно-красного цвета, деревянный, весом
Теперь обратимся к математике. В данной модели множество абстрактных понятий, но в конце можно будет сделать несколько выводов. Понятие длины и радиуса рассматриваются условно.
1) Пусть в пространстве “ничто” существует N звеньев системы. Напомню, что на вопрос как они появились, ответ будет никак. Совокупность всех звеньев системы это и есть “ничто”. А у “ничто” не может быть ни времени ни причинности.
2) Между звеньями существуют связи. Введем переменные, характеризующие связи.
l – Расстояние между звеньями – численная величина характеризующая кратчайший путь между звеньями. Расстояние здесь понятие абстрактное, но для того, чтобы хоть как-то характеризовать связи, можно воспользоваться линейной метрикой. Для простоты можно условиться, что к- в система существует в 3-х мерном пространстве. Рис 3.
q – Степень ограничения системы – величина характеризующая изменение влияния на единицу длины. (постоянна для всей системы). Эта величина необходима для характеристики степени влияния звеньев друг на друга. Т.о. чем дальше одно звено от другого, тем меньше влияние их друг на друга.
p = q/(q+l) – степень влияния – характеризует влияние одного звена на другое, не может превысить единицу.
Пример (для пояснения смысла величин): пусть расстояние между двумя звеньями системы l = 2. А степень связи q = 3. Тогда S = ¾= 0.75. Таким образом, одно звено влияет на второе и определяет его с точностью 0.75. Если расстояние между звеньями равно 0, то одно звено влияет на другое и определяет его с точностью равной 1. Такое звено образовывать новые связи не в состоянии. Понятие “определяет с точностью” означает, что скажем, координаты звеньев в конкретной точке (где существует звено) могут быть определены с вероятностью 0.75. Это означает, что при 100 попытках обнаружить это звено в точке, где оно должно находиться 75 увенчаются успехом.
S – Степень ограничения – определяет суммарную точность рассматриваемого звена. (не превышает 1).
S = 1-(1-p1)*(1-p2)*...*(1-pn) + R
где n число звеньев, связанных с рассматриваемым. Т.к. рассматриваемое звено ограничено несколькими окружающими, то суммарная ограничение выражается как совокупность степеней влияния каждого из влияющих звеньев. Слово влияние здесь больше подходит потому, что взаимосвязь между звеньями неоднозначна. Воздействие подразумевает конкретную связь между объектами в отличие от данного случая.
R – Радиус
взаимодействия – величина, которая вводится для обеспечения числа связей, не
равного N-1. Радиус
взаимодействия носит принципиальный характер т.к. позволяет задать систему, не
имеющую глобальной симметрии для каждого звена. Без R, S никогда бы не превысило 1 в выбранном нами пространстве. Каждое
звено было бы ограниченно всеми звеньями системы. В такой системе все звенья обладают одинаковыми свойствами и различий между ними нет.
Для такой системы не может существовать понятие время т.к. в ней не может
существовать изменений, “интервалы” между которыми можно было бы считать
опорными и по ним определять “интервалы” между другими изменениями. Введение R исправляет
эту ситуацию. Каждое звено может быть ограниченно только определенным числом
связей, т.к. S не должна быть больше 1. R задается в интервале (0..1). Введение R не только избавляет нас от глобальной симметрии звеньев
(глобальная симметрия для системы сохраняется), но и изменяет свойства выбранного нами пространства.
Пусть для некоторой системы известно значение q = 0.7 и R=0.2. Рис. 4
Пусть расстояние АВ = 3 АС = 2 AD = 4. Отсюда р(АВ) = 0.7/(0.7+3) = 0.19, р(АС) = 0.26, р(AD) = 0.15. Отсюда S = 1-(1- р(АВ))*(1-, р(АС))*(1- р(AD))+R. S = 1-(1-0.19)*(1-0.26)*(1-0.15) + 0.2= 0.69. То, что S меньше 1 означает, что все ограничения звена существуют. При образовании связей с другими звеньями S не должно превысить 1, при этом условии вокруг звена А существует радиус, в пределах которого связь между звеньями не может быть образована. Этот радиус называется мертвым и выражается как R* = q*R/(1-S). Выражение нетрудно получить, если задать S = 1 и найти l. Теперь рассмотрим пространство. В нем нет звеньев, а, следовательно, S стремиться к 0. Тогда
Lim(S=>0) q*R/(1-S) = q*R = R’ Таким образом все пространство, в котором существует система разбивается на отдельные ячейки - кванты. Т.о. все взаимодействия в системе осуществляются дискретно. Новые связи в системе из-за квантового представления образуются “инертно”. Это происходит, даже если мы не ограничивали само понятие времени. Рассмотрим следующую модель. Пусть 2 звена расположены на некотором расстоянии l друг от друга. Рис. 5
Между ними не образованно связи. У каждого звена существует определенные значения S, и выполняется условие, что S при образовании связи для обоих звеньев не превысит 1. Пространство вокруг звеньев разделено на отдельные ячейки. Условие образования связи сводится к условию – связь между звеньями образуется в том случае, если одним из звеньев будет “найдено” 2-е звено, учитывая, что поиск его происходит с бесконечной скоростью по всем ячейкам пространства. Отсюда вероятность образования связи запишется как р(обр) = ∫(q/(q+l))/n(l). Где n(l) функция зависимости числа звеньев от расстояния (в данном случае от звена). На рисунке видно, что чем дальше мы будем отодвигаться от звена, тем больше ячеек нам необходимо проверить. Предполагается, что поиск ячейки не зависит от расстояния, т.е. из бесконечного множества ячеек мы выбираем любую. Тогда n(l) можно выразить как отношение площади ячейки к площади области, зависящей от l. Тогда n(l) = S(ячейки)/S(области), или n(l) = (pi*q^2*R^2)/(pi*l^2). Запишем выражение в общем виде.
р(обр) = ∫(q/(q+l))/( (pi*q^2*R^2)/(pi*l^2)) Раскрывая скобки получаем
р(обр) = ∫(q^3*R^2/((q+l)*l^2)dl. Интегрирование по dl применяется потому, что неопределенно, какую из ячеек мы выбираем из бесконечного множества. Т.к. понятие времени у нас неопределенно, выбор происходит с бесконечной скоростью. Определимся с пределами интегрирования. Ясно, что верхний предел – бесконечность. Нижний предел равен R’ т.к. исключено взаимодействие звена с самим собой. После интегрирования получаем р(обр) = -q*R^2*Ln(q*(1+R))+q*R^2*Ln(q)+q*R^2*Ln(R)+q*R Полученное выражение значительно упрощается при q = 1. Фактически р(обр) не является вероятностью образования связи, а характеризует некоторую величину, быстрее которой изменения в системе, а именно образование новых связей, происходить не могут. р(обр) можно переобозначить как Т*2. Т показывает, что образование связей в такой системе происходит не мгновенно, хотя было условлено, что бесконечность ячеек “просматривается” с бесконечной скоростью. Множитель 2 появляется потому, что вариант с Т означает самый неблагоприятный исход, когда звено было “найдено” в последней ячейке. Зная Т можно написать выражение для нахождения времени образования новой связи в системе как t = T/p. Где р - степень влияния, зависит от расстояния между звеньями. На существование времени в такой системе ничто конкретно не указывает, но именно это свойство обретает система, когда мы вводим R. При R равном 0 Т = 0. Т.е. система образуется в пространстве мгновенно и никакого времени в ней нет.
Работа интеллекта.
Работу интеллекта или искусственного интеллекта я попытался построить исходя из представления о к- в системах. Сразу оговорюсь, что это не совсем получилось, и поэтому по ходу объяснения будет возникать большое количество противоречий. Я попытаюсь объяснить основную суть.
Рассмотрим одно из свойств к- в системы. Предположим, что в к- в системе, в разных ее частях образовалось 2 одинаковых звена. Под словом “одинаковый” подразумевается следующее. Т.к. к- в система обладает свойством глобальной симметрии то в ней могу возникать звенья 2-х типов. Звену а + D одинаковыми являются звенья а + D и –(а + D). Группа звеньев типа а + D и –(а + D) являются полной противоположностью друг другу и способны рекомбинировать в каких бы частях системы они не находились. На рисунке 3 изображены состояния а + D и –(а + D), только между двумя звеньями существуют еще несколько. Идея в том, что не важно какими способами были ограниченны такие звенья, они автоматически становятся связанными между собой. Между ними не может образоваться ограничения, зато они в состоянии рекомбинировать практически мгновенно после образования. Т.о. система в этих точках “схлопывается” а ограничения, оставшиеся от звеньев объединяются между собой т.к. суммарно они одинаковые. (образовать одинаковы ограничения разные связи не могут). При образовании звеньев в системе типа а + D и а + D между ними также образуется связь, но такие звенья не рекомбинируют между собой, а образуют связь типа а + D/2. Звенья как бы являются одним целым, но с большим ограничением, причем эта целостность образуется мгновенно.
Ранние было выдвинуто
предположение, что наша вселенная представляет собой одно из звеньев к- в системы. Таким образом во всех
параметрах вселенной присутствует случайная составляющая. Для построения к- в системы не обязательно наличие некоторого пространства,
достаточно наличие случайной составляющей процесса. Пусть у нас существует
некоторый параметр а+D существующий
в нашей вселенной. Тогда для него может существовать комбинация (а + D) + (b +c*D).
Т.е. 2 одинаковых процесса объединяются и образуют
систему. Сход такого объединения зависит от того, как оно произошло.
На рисунке 6 изображено 2 варианта объединения. Слева изображено параллельное объединение, а справа последовательное. При последовательном объединении интервалов (а + D) перемещается в конец (b +c*D) при этом случайная составляющая становится общей для обоих интервалов. Т.е. (а + D) + (b +c*D) = (a+b)+(D+c*D). Рассмотрим пример. Пусть существует процесс 3,5; 2,5; 3,5; 2,5… и 5,2; 4,8;… Т.е. первый запишется как 3 +- 0.5, а второй 5 +- 0.2. Т.к. случайная составляющая обоих звеньев может принять любое из доступных значений, при сложении получатся 4 комбинации. 2,5 + 5,2; 2,5 + 4,8; 3,5 + 5,2; 3,5 + 4,8. Вероятность существования каждого из состояний = 0,25. Получается набор состояний 7,7; 7,3; 8,7; 8,3. Среднеарифметическое общего интервала равно 8, а дисперсия равна 0,29, тогда как среднеарифметическое 1-го и 2-го интервала равны соответственно 3 и 5, а дисперсии – 0,25 и 0,04. Т.о. при последовательном объединении 2-х случайных процессов происходит увеличение случайной составляющей. Вернемся к примеру с пулеметом. В данном случае мы увеличиваем расстояние между пулеметом и мишенью тем самым уменьшается вероятность попадания в цель. Также при множестве измерений 2-я линейками, поставленными друг за другом одного отрезка, каждая из линеек будет вносить в измерение свою погрешность.
Рассмотрим параллельное объединение. Оно может происходить между интервалами только в том случае, когда постоянные и вероятностные составляющая их равны. При такой конфигурации один интервал “мешает” принять второму одно из своих состояний, противоположное первому. Скажем при наборе 3,5; 2,5 обоих интервалов будут ситуации, когда один интервал стремиться принять состояние 3,5, а второй 2,5. Т.о. они примут среднеарифметическое из состояний, а именно 3. Получим набор 2,5; 3; 3; 3,5. В такой ситуации среднеарифметическое набора равно 3, а дисперсия 0,125. У каждого исходного интервала 0,25.
Т.о. комбинируя положение интервалов одного случайного процесса можно получить звено, с каким угодно ограничением. Здесь наблюдается несимметрия т.к. уменьшению дисперсии способствуют только одинаковые интервалы, а ее увеличению – любые неодинаковые. Т.о. увеличение дисперсии преобладает над ее уменьшением, следовательно, хаос преобладает над порядком, что, в общем, и наблюдается для вселенной. Но, для к- в системы это условие не выполняется т.к. она наоборот стремиться уменьшить дисперсию за счет образования новых связей.
Я думаю, что случайный процесс, который используют живые организмы – молекулярное распределение в клетке. Т.е. благодаря хаотическому движению молекул в клетке существует вероятность того, что в одной из частей клетки скопится больше молекул одного из веществ. Скорее всего, это не единственный случайный процесс, который используется в клетке. Пусть направление деления клетки носит случайный характер, но когда происходит параллельное объединение 2- х. случайных процессов, один из которых принадлежит направлению деления клетки, а второй к- в системе, то направление деления клетки становится определенным. Т.о. рост и развитие организма можно представить следующим образом. Посмотрите на песочные часы. Если песок в них очень мелкий, то после перетекания его из одного сосуда в другой формируется конус. Конус получается потому, что каждая песчинка, упавшая на вершину конуса, может начать двигаться в любом из направлений по склону. Но давайте внесем некоторые ограничения в этот процесс. Скажем вероятность того, что песчинка пойдет в одном из направлений больше, чем во всех других. Конуса у нас уже не получится. А если ограничения движений частиц будут меняться со временем (в определенных направлениях она будет скатываться чаще), то в конце концов мы можем построить очень замысловатые фигуры и ничего общего с конусом у них не будет. Т.о. к- в система способна нести информацию о порядке деления и количестве делений клеток для формирования организма. Скажем одни звенья к- в системы совпадают со случайным процессом направлением деления клеток, следовательно будет происходить их объединение и уменьшение дисперсии (направления деления), а другие с числом делений клетки и т.д. Вероятностную составляющую к- в системы нельзя увидеть. Это не материальный объект, а следствие композиции множества однородных случайных процессов. Если в к- в системе существует множество звеньев с различными ограничениями, то можно говорить о вероятностном поле или об определенном состоянии пространства - вероятности. Поле образуется из-за того, что звенья из-за их большого числа будут взаимодействовать со многими случайными процессами, ограничивая у них возможные варианты исхода. Если вероятностное поле, то у него должен существовать потенциал. Для этой роли подходит дисперсия. Вероятностный потенциал – отношение нормальной дисперсии случайного процесса к дисперсии в вероятностном поле. В данном случае роль пробного заряда (подобно электростатике) будет играть дисперсия случайного процесса, на который не производится воздействие со стороны. В свою очередь сила воздействия к- в системы выражается как изменение нормальной дисперсии. (Для опыта - отношение дисперсии случайного процесса регистрации частиц, полученных в результате распада к дисперсии, полученной после пропускания частиц через листок) Поле будет убывать с увеличением расстояния от к- в системы т.к. звенья будут объединяться с ближайшими случайными процессами (например движение молекул в воздухе), а на более дальние необъединенных звеньев будет все меньше и меньше. Можно привести аналогию с намагниченными опилками. Вокруг магнита они ориентируются по линиям магнитной индукции, даже если мы будем разбрасывать их с одинаковой вероятностью во всех направлениях. В вероятностном поле будет происходить примерно тоже самое, только в данном случае опилки чаще будут выпадать в одном и направлений. Картина будет примерно такая же, как на фотографиях Кирлиан.
Сознание человека, я думаю, работает сложнее. Для формирования к- в системы в мозге используется случайная составляющая движения электрического импульса, что позволяет намного быстрее формировать звенья. Т.к. мозг относительно большой, то “разнообразие” звеньев также большое. Для мозга помимо процесса параллельного объединения может идти процесс рекомбинации. Причем, что объединение, что рекомбинация протекают как в самой к- в системе, так и в окружающем мире. Рекомбинация исключает звенья в системе, но из-за большой скорости работы “свободные места” быстро заполняются. Для такой системы процесс рекомбинации носит основную роль. Например, зрительные образы поставляются в к- в систему в виде звеньев со своими значениями а и D. Далее такое звено рекомбинирует с подобным звеном в системе, т.о. этот образ мгновенно становится частью всей системы. Если звено образа не совпадает ни с одним из звеньев, оно становится частью системы. В к- в системе формируется новое звено (происходит запись), которое будет рекомбинированно в случае, если глазом будет сформировано похожее (повторен образ). Процесс обдумывания происходит по следующему алгоритму. В системе формируется константа – звено, параметры которого зафиксированы. С таким звеном не может происходить рекомбинация или объединение. Далее в системе начинается усиленная рекомбинация звеньев, естественно пустые места заполняются, за счет образования новых связей и звеньев. Новые звенья генерируются в “местах”, немного отличающихся от тех, которые до этого занимали звенья, с которыми произошла рекомбинация. Т.о. постоянно создавая и рекомбинируя звенья, система приходит к некоторому уравновешенному состоянию. Т.о. между константами формируется упорядоченная взаимосвязь. Взаимосвязь состоит из образов (действий), последовательность которых устанавливает взаимосвязь между данными и желаемым результатом. При мышлении в к- в системе наиболее активно происходит удаление звеньев из системы, поэтому этот процесс приносит наибольшую утомляемость. Также системе нужно некоторое время для восполнения пробелов, образовавшихся в результате работы. Восполнение пробелов происходит в процессе сна, когда активность мозга незначительна.
Исходя из таких представлений у к- в систем есть еще несколько особенностей. В “небольших” системах практически все звенья через некоторое время либо рекомбинирует, либо объединяются с другими звеньями, при этом скорость процессов зависит от степени ограничения S каждого из звеньев. Т.е. чем больше связей ограничивают звено, тем более оно устойчиво. Освободившиеся места заполняются новыми звеньями, но уже несколько отличающимися по свойствам. В “больших” системах некоторые звенья гораздо более ограниченны и поэтому практически не рекомбинируют или объединяются с другими, как в системе, так и в пространстве. Но если где-нибудь в другой к- в системе возникли подобные звенья, то рекомбинация или объединение вступают в силу. Т.о. между системами устанавливается связь, и эта связь тем устойчивее, чем больше подобных звеньев будет сгенерированно обеими системами, и чем меньше эффект взаимодействия звеньев с процессами в пространстве или других местах. Другая особенность будет выражаться в следующем. Взаимодействие с каким-то случайным процессом в пространстве может быть целенаправленным. Скажем, у какого либо процесса (падение монетки на орла или решку) есть случайная составляющая, которая определяет исход события, при котором этот процесс перейдет в одно из состояний. К- система в данном случае может уменьшить число возможных состояний, а, следовательно, предопределить исход процесса. “Сила” такого влияния зависит от числа подобных звеньев, которые способна сгенерировать система. Например, вероятность того, что монетка упадет описывается интервалом а + D. Чтобы как можно больше уменьшить дисперсию, необходимо генерировать звенья с интервалами а + D, а + D/2, а + D/4… Т.о. после взаимодействия с первым звеном интервал примет значение а + D/2, теперь этот же интервал дожжен объединиться с интервалом а + D/2 чтобы приобрести значение а + D/4 и т.д. В конце концов, вероятность одного из исходов будет больше. Таким же образом можно перемещать легкие предметы, определяя в случайной составляющей его координат одно из состояний. По такому же механизму можно организовать контроль над человеком. Заставляя рекомбинировать некоторые из его звеньев со своими, можно поставлять ему ложные образы, а следовательно предопределять его звенья. В такой борьбе победит тот, у кого система наиболее устойчива, и способна быстрее восстанавливать пробелы от звеньев. Также можно предположить еще несколько эффектов.
Какой принцип работы к- в системы очень сильно напоминает поведение живых организмов в экологической системе. Процесс рекомбинации похож на поедание хищником жертвы, а объединение напоминает объединение животных в стаю (стадо). При рекомбинации хищника с жертвой, хищник, конечно, не исчезает, но он убирает одно из звеньев в к- в системе жертв. Освободившееся место естественно будет заполнено другими животными. Роль случайной составляющей играет взаимодействие хищников и жертв. Тигр не всегда съедает самую слабую антилопу и поэтому у каждой есть шанс спастись, но у больных он меньше. Объединение антилоп позволяет уменьшить внезапность нападения хищника, и повысить шансы на выживание у всех особей стада. В противовес объединение хищников в стаи увеличивает их шанс на успех. Т.о. к- в система все время стремиться принять наиболее устойчивое состояние, а этот процесс назван эволюцией. Т.о. эволюция возможна только в случае наличия процессов объединения (сотрудничества, симбиоза) и рекомбинации (вражды, уничтожения). Главное, чтобы влияние обоих процессов не было чрезмерно сильным, чтобы не развалить систему. Мое мнение, что для развития такой к- в системы, как общества, процесс рекомбинации можно будет исключить только в том случае, если противоборство будет сведено на уровень звеньев (человека).
14.03.06
